壓力容器的設計，就是壓力容器廠家根據給定的性能要求、工藝參數和操作條件，確定容器的結構型式，選擇合適的材料，計算容器主要受壓元件的尺寸，最后給出容器及其零部件的圖紙，并提出相應的技術條件。正確完整的設計應達到保證完成工藝生產。正確完整的設計應達到保證完成工藝生產，運行安全可靠，保證使用壽命、制造、檢驗、安裝、操作及維修方便易行，經濟合理等要求。壓力容器設計中的關鍵問題是力學問題，即強度、剛度及穩定性問題。在本節中，主要討論壓力容器設計中的有關強度問題。所謂強度，就是結構在外載荷作用下，會不會因應力過大而發生破裂或由于過度性變形而喪失其功用。具體來講，就是在外載荷作用下，容器結構內產生的應力不大于材料的許用應力值，即：  ζ≤K〔ζ〕t   ，這個式子就是強度問題的基本表達式。壓力容器的設計計算就是圍繞這一關系式而進行的。

    求解結構的應力狀態，它們的大小，是一個十分復雜的問題，常用的方法有解法（如彈性力學法、彈型性分析法等）、試驗法（如電阻應變計測量法、光彈法、云紋法等）及數值解法（如有限元法、邊界元法等）。應用這些方法可以精確或近似地求出結構的應力，然而，每一種結構的應力都有其特殊性，目前可求解的只是問題的絕大部分，仍有許多復雜結構的應力分析有等人們進一步探討。求出結構內任一點的應力后，所遇到的問題就是怎樣處理這些應力。一點的應力狀態最多可含有6個應力分量，哪個應力起主要作用，這些應力對失效起什么作用，對它們如何控制才不致發生破壞，解決這一問題，就要選擇相應的強度理論計算當量應力，以便與單向拉伸試驗得到的許用應力相比較，將應力控制在許可的范圍內。 公式（1）中的右端項是強度控制指標，即材料的許用應力。它涉及到材料強度指標（如抗拉強度ζb、屈服強度ζs 等）的確定及安全系數的選用等問題。當采用常規設計法，且只考慮靜載問題時，系數K=1.0；如果考慮動載荷，或采用應力分析設計法，K≥1.0，此時設計計算將更加復雜。  

    強度理論及其應用     在對結構進行強度分析時，要對危險點處于復雜應力狀態的構件進行強度計算，首先要知道是什么因素使材料發生某一類型破壞的。長期以來，人們根據對材料破壞現象的分析，提出了各種各樣的假說，認為材料的某一類型破壞現象是由哪些因素所引起的，這種假說通常就稱為強度理論。一種類型的破壞是脆性斷裂破壞，第Ⅰ、Ⅱ強度理論依據于它；一種類型的破壞是型性流動破壞，第Ⅲ、Ⅳ強度理論以此為依據。

    建立強度理論的目的就是要找出一種材料處于復雜應力狀態下強度條件，即使是什么樣的條件材料不會破壞失效。根據不同的強度理論可以得到復雜應力狀況下三個元應力的某種組合，這種組合應力ζxd和軸向拉伸時的單向拉應力在安全程度上是相當的，具有可比性，可以與單向屈服應力相比較而得出強度條件，因此，通常稱ζxd為相當應力或當量應力。

    第Ⅰ強度理論――最大主應力理論：認為最大主應力ζ1是引起材料斷裂破壞的因素。即認為不論在什么樣的應力狀態下，只要構件內一點處的三個主應力中最大的主應力ζ1達到材料的極限值，就會引起村料的斷裂破壞。第Ⅰ強度理論的表達式： ζxd1＝ζ1     第Ⅱ強度理論----最大伸長線應變理論，認為最大伸長線應變ε1是引起材料斷破壞的因素。即認為不論在什么樣的應力狀態下，只要構件內一點處的最大伸長線應變ε1 達到材料的極限值，就會引起材料的破壞。第Ⅱ強度理論的表達式：ζxd2＝ζ1 -μ(ζ1+ζ1)  （3）式中，μ為材料泊松比。 第Ⅲ強度理論----最大剪應力理論：認為最大剪應力ηmax 是引起材料流動破壞的因素。